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优化问题设计 巧用课堂生成 提高课堂效率
来源:    编辑:张晓艳    发布时间:2014-10-11 14:46:08

 

优化问题设计  巧用课堂生成  提高课堂效率

——《分数基本性质》教学案例及分析

陈琦

【背景分析】

    经常听到老师们抱怨,有些时候自己也抱怨——课堂时间不够用,孩子们很难在40分钟掌握全部的学习任务。填鸭(填压)式的后果就是学生不仅没有灵活的掌握知识,更多的是产生了依赖情绪,厌恶情绪,学习能力不增反减,学习状态如雪上加霜。

    认真反思其中的原因,不少教师(包括笔者)常在课堂中提出了大量低效、甚至是无效问题,不仅学生无法理解、有时候还会对知识学习产生负迁移,无法切中教学要点;对于学生的预设不足,遇到生成性的问题处理不够到位,使本可以简单明了解释清楚的知识点含混不清,兜兜转转,事倍功半。例如很多教师在教学分数基本性质时让孩子用正方形反复的折叠,不仅枯燥,学生无兴趣,分数产生的不直观,不利于规律的发现和归纳。

    本案例研究的目的就在于贴合课堂教学实际思考课堂教学的问题设计,思考如何优化问题设计,充分、有效、合理运用课堂生成,在切中学习要点的同时提升课堂效率。

【案例描述】

 

 

 

 

课前小研究交流反馈完毕,课件上呈现下面的内容

教师:请同学们再仔细观察这几个分数,什么变化了什么没有变化呢?

生1:分子分母变化了,但分数的大小没有变。教师板书:分数大小不变

生2:分子分母变化了,但是分数值不变。

教师追问:那么此时分子分母是怎样变化的呢?

生1:二分之一的分子乘2,分母乘2,就转化为四分之二。

生2:二分之一的分子乘4,分母乘4,就转化为八分之四。

生3:八分之四的分子除以2,分母也除以2,就转化为四分之二。

生4:八分之四的分子和分母都除以4,就转化成二分之一。

……

教师:同学们对每一组分数观察的都很仔细,每组分数中分子和分母是随意的变化吗?还是分子分母……(有一定变化的规律呢?)

生1:分子分母都乘2的。

生2:分子分母都乘4或是都除以4。

生3:分子和分母是同时乘或者除以一个相同的数的。

(孩子们纷纷点头表示认同)

教师:分数相等到底存在怎样的规律呢?请同桌相互说一说,再汇报。

生1:分子和分母同时乘或除以相同的数,分数的大小不变。

教师:同意他的观点吗?还有没有需要补充的呢?

生2:(着急的)0除外。

教师:能表达的再清楚些吗?

生3:分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

教师:刚才这位同学的发言中特别强调了什么?

很多同学一起说:乘或除以相同的数(0除外)。

教师追问:谁能解释下为什么“乘或除以相同的数(0除外)”呢?

生1:我们以前学习过0不能做除数。

教师:说的很好,想到了以前学过的知识,能用本学期学过的知识进行解释吗?

生2:0乘任何数都得0,且分母不能为0,所以乘或除以相同的数(0除外)。

生3:我还想说一句,这里分数的分子和分母必须是乘或者除以相同的不为0 的数,千万不能加或者减。(大部分学生愣住了,觉得她的发言多此一举)

教师:谁理解她想表达的意思?

生1:我以前面的二分之一为例,二分之一的分子和分母同时乘2得到四分之二,这个四分之二的大小与二分之一相等,但如果用二分之一的分子分母同时加上2得到四分之三,大小和二分之一就不一样了。(大部分学生恍然大悟,刚才提出观点的学生频频点头表示赞同)

生2:我也可以解释一下。比如八分之四的分子分母同时除以2得到的四分之二与八分之四相等,如果同时减去2得到的六分之二与就八分之四不一样大了。

教师:按照同学们所说,如果不想改变分数的大小就只能让分子分母同时乘或者除以相同的不为0 的数,是吧?

生1:是的,只能乘或者除以同一个数(0除外),才能让分数的大小不变。

生2:我觉得不是这样的,我觉得如果分子加上或者减去一个数,分母也是可以加上或者减去一个数,但是这个加上或减去的数和分子加上和减去的数不一样,应该大一些。(个别有些想法的孩子沉默不语,还有一些不理解的孩子纷纷插嘴质疑,大一些的数多呢,用哪个呢?)

生3:我知道,比如二分之一,分子加上1,就相当于在原来的分子上再加上一个分子,所以分母就应该是加上2,也就是在原来分母的基础上再加上一个分母。如果分子加上2,就是加上两个分子那么大的数,分母就要加上两个分母那么大的数,就是加上4。

生4:其实我还有一种方法,如果分子加上一个数,大家就可以看加出来的结果是几,和原来的分子比一比,看扩大了几倍,分母也扩大相同的倍数得到新分母以后,用原来的分母和新分母比一比,就知道分母加几了。不过我可以肯定,分子和分母加或者减去的数一定是不一样的。(全班掌声)

教师:你能举个例子来具体介绍一下吗?

生4:比如五分之二,分子加上4就变成6,和原来的分子2比,发现要乘上3,所以我让分母也乘3,5乘3得15,也就是说新的分数是十五分之六,它是和原来五分之二相等的。新分母15比原分母5大10,说明只要让原分母加10就可以了。(生边解释边板书,听完后全班掌声雷动)

 

【案例反思】

1、问题设计要准,要有目的性。

在学生初步感知后的提问需要切中要点,让学生的思考、表达有准度,对于这个问题,教师的问题需要设计的更有目的性。在本案例中,教师的每一个问题都在逐渐引导学生细致的进行观察,按照“观察是否有变化→观察如何变化→思考变化的规律→尝试自主归纳→归纳中产生疑问→试图准确、严密的概括→进行必要的补充”这七个步骤让学生参与探究思考的全过程。

新授的教学中没有运用传统的教学模式中正方形不停地对折,产生新的分数,再写出来进行比较,而是结合课前小研究引导学生更加直观的观察思考,这样操作符合学生的认知水平,不仅节省了时间,更具有明确的目的性,不会在教学中产生无谓的偏差,不会对教学重难点——“分数的基本性质”建构产生负迁移。

2、问题设计要巧,要有联系性。

在学生初步形成概念时提问,在学生初步形成知识建构时巧妙引导、追问,不割裂重、难点,让学生参与思考的全过程。在本案例中,教师不是打断学生的思考,而是结合学生的思考,环环相扣,步步紧逼,引发学生不断思考旧知,联系新知。当学生的表达不严密时,教师不是自己说出正确答案,而是把问题抛给学生,让每个学生有表达展示的机会,适时的语言引导,这样问“能表达的再清楚些吗?”同时不断追问“谁能解释下为什么‘乘或除以相同的数(0除外)’呢”?“你理解他想表达的意思吗?”

让学生不断修正表达中的不严密,最终形成正确的规范的描述,更让学生经历了探究思考过程,实现了概念在头脑中的自主建构与优化,并用自己的语言进行了表达,其他学生也由“听懂”上升到“理解”。

3、课前充分预设,要有广度。

课堂生成总是随机多变的,需要教师有较强的应变能力和较高的专业素养,才能灵活运用,达到最优效果。但这些都不是一蹴而就的,因此课前充分的预设是解决这一问题的“捷径”。在本案例中,课前教师就预设了利用分数基本性质来解决分数大小不变但分子或分母加上(或减去)一个数的时候另一个量该如何变化的题目,当生4提出后,教师恰到好处的一个问题“你能举个例子来具体介绍一下吗?”把话语权交给了学生。生4的例子让全体同学对分数基本性质又有了新的认识——还可以运用它解决一些实际问题。

有了课前的充分预设和课堂上对生成的灵活运用,学生在学习新知的过程中了解与之相关的内容,新知拓展了宽度,有利于学生对完整数学体系的建立,让学生的学习更具系统性。

4、巧妙运用生成,要有深度。

课堂上精彩的生成往往是一节课中最最闪亮的地方,而这种闪光点如果能有效运用,可以让学生对知识的掌握进一步加深,能够通过让学生跨上的这“一小步”,使其知识的建构跃上“一大步”。在本案例,教师没有放过课堂上精彩的生成,不仅让学生学会分数基本性质,能进行简单的运用,还做到再“挖一挖”,在对比中让学生进一步明确如果要想分数的大小不变必须让分子分母同时乘或除以相同的数(0除外),重点强调相同的数;最后还“深挖”到在保证分数大小不变的基础上分子分母可以加上或减去一个数,但这时候的这个数是不相同的,强调加减不相同的数。

通过对生成的巧妙运用,引导学生进行深层次的思考,在不断地追问启发下,学生紧扣主题,思维碰撞,一次次推倒原有知识架构,在相互的修正中不断完善其对分数的基本性质的理解,重新建构更加完整严密的数学模型,让学生从字面了解到本质含义的深度理解,为今后的学习打下坚实的基础。

 

只有教师具备了深于学生的理解与思考,才有对课堂上精彩生成的有效把握,才有扎实、真实、充实的40分钟。

 

 

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