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多维整理 深度沟通(马丽丽)
来源:    编辑:张晓艳    发布时间:2014-03-21 13:35:25

 

 

 

前不久,执教了一节复习课,复习的内容是苏教版五年级上册第二单元“多边形的面积计算”。在不断地备课、磨课的过程中,让我对复习课有了更深地感悟。下面以《多边形面积计算的复习》一课为例,谈谈我的几点尝试——

一、两次梳理,让认识更清晰

“梳理”是复习课永恒的主题,但梳理并不是知识点的“简单罗列”和“知识堆砌”,而应该是站在终点用立体的眼光回望起点,它是学生对已学内容的一种更高层次的再学习。

到底由谁来“梳理”呢?令教师感到有些尴尬的是:如果由教师包办代替,把整理好的知识块放在学生面前,那么学生只有被动地接受,而无法真正地建构。如果完全放手让学生自主整理复习,又难以做到温故而知新。我觉得,可以分两次进行:教学《多边形面积计算的复习》时,在课前,教师放手让学生进行自主整理,用学生喜欢的方式去整理,不做任何规定和要求。将学生的整理单收上来仔细研究之后,发现学生的梳理呈现了几种不同的层次,有的学生仅仅是把各种平面图形的公式简单地罗列,有的学生记录了公式的推导过程,还有个别学生用图示恰当地表达了公式推导过程之间的联系。

基于对学生的了解,教师设计了一系列的习题,课堂上与学生一起边“练”边“理”,让学生在习题中感悟,避免了纯理论的说教。以习题为载体,引导学生理结论、理过程、理方法,让不同层次的学生对平面图形的面积计算、推导过程以及转化的思想方法等都有了更清晰地认识和更深刻地体验。

 

二、多角度沟通,才能深层次地理解

平时练习时教师做了有心人,搜集到学生有两个易错点:一,是在方格纸上画出与给出图形面积相等的各种图形;二,是各种图形之间底、高、面积的三种关系,而且一直到六年级学习圆柱圆锥时,学生也会受负迁移的影响,弄混淆底面积、高和体积的关系。如果复习时以习题的形式呈现,再次强调,无疑是“炒冷饭”,收效甚微。学生为什么会错?是因为没有理解。为什么没有理解,是因为没有将各个图形进行联通,即每个图形在学生脑海里依然是断了线的珍珠。那么此时,教师需要做的就是沟通联系,这样才能使学生得以深层次地理解。所以,课堂上教师先让学生观察一组平面图形,学生先借助直观发现等底等高时,三角形、梯形的面积是平行四边形、长方形面积的一半,再从面积公式的角度进行理解“一半”的原因,接着抛出“等积等高,底有什么关系”这个问题让学生讨论。最后让学生画出与给出长方形面积相等的图形,学生在交流中发现根据图形之间的关系来画图也是个很好的方法。到此时,教师并没有收笔,在后面的公式再推导环节,学生还会体会到“底×高÷2”有着另一种解释,即:“底÷2×高”或“高÷2×底”,对于底、高、面积的关系理解得更深入、更全面、更立体。

 

三、再创造,是更有价值的运用

学习平面图形的面积计算,目的并不只是让学生会算它们的面积,如果仅仅是会算的话,那么背背公式、套用公式就可以了。我们的教学,要让学生在遇到一个未知图形时,能够想到不同的方法去探究它的面积计算方法。甚至,还能把面积的计算向体积的计算推广。我们的教学,不能停留在教面积计算的知识,而是要以这些知识为载体,让学生在学习过程中感悟思想方法、增强空间观念。

复习课中,老师们都会比较重视拓展提升,会设计一些综合性强、与生活实际紧密联系的题目,这当然是很好的。除此之外,运用公式去发现更多的公式,不是也很有价值吗?

其实在新授课和练习课的教学中,教师就发现:在学生眼中,图形之间的转化不是线性的,是多元的!

作为教师,我们似乎已经习惯于把这些图形按照学习的先后顺序排列了——长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形,我们也会注意引导孩子去领悟,每遇到一个新的图形,不知道它的面积怎么计算时,可以尝试着将它转化为已经学过的图形来推导面积公式,这样的化未知为已知的思想方法得到了我们的认可和大力推广。

可是在孩子眼中,这些图形并不是线性排列的,任意两个图形之间都是有联系,他们把长方形转化成梯形,把梯形转化成三角形……这样的转化会帮助他们更好地理解图形面积计算的相通之处。

所以,在教学中,教师留出时间,让学生尝试着从某一图形的面积公式出发,推导出其他各种图形的面积公式。学生通过小组里的研究、讨论,进而发现,可以把长方形、正方形、平行四边形和三角形都转化成梯形,将长方形、正方形和平行四边形看做上下底相等,将三角形看做上底为0,因此只要记住梯形公式就可以了。又有小组发现,其他几种平面图形都可以分成两个三角形,或者等积变形为一个三角形,这样借助三角形的面积就能求出其他各图形的面积了。还有小组发现,由平行四边形也能推导出其他图形的面积公式……这样,学生由原先一维的整理突破成了多维的重组,由书本中的整理走向了以生为本的整理。

总之,复习课需要梳理,但不能局限于学生的梳理,要基于学生,更要高于学生;复习课需要沟通各知识点的联系,但不能浮于表面,要做深度、本质的沟通;复习课需要拓展延伸,但不能止于难度的增加,要追求“温故而知新”的效果!

当然,这样的尝试与改变或许不符合传统复习课的审美与评课的标准,但是我希望在改变中寻求并抓住那些不变的元素,在改变中可以变得更好!

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